Security and Cryptography

လွန်ခဲ့သော နှစ်၏ လုံခြုံရေး နှင့် သီးသန့်လုံခြုံမှု သင်ခန်းစာ သည် ကွန်ပျူတာ အသုံးပြုသူ တစ်ယောက်အနေဖြင့် ပိုမို လုံခြုံအောင် မည်သို့ နေထိုင်ရမည်ကို အဓိကထားခဲ့သည်။ ဤနှစ်တွင်မူ Git ရှိ Hash function များ၊ SSH ရှိ Key derivation function များနှင့် Symmetric/Asymmetric cryptosystems များကဲ့သို့ ဤအတန်းတွင် ယခင်က သင်ကြားခဲ့သော Tool များကို နားလည်စေမည့် လုံခြုံရေး နှင့် Cryptography အယူအဆများကို အဓိကထား သင်ကြားပါမည်။

ဤသင်ခန်းစာသည် ကွန်ပျူတာစနစ် လုံခြုံရေး (6.858) သို့မဟုတ် Cryptography (6.857 နှင့် 6.875) အတန်းအပြည့်အစုံအတွက် အစားထိုးခြင်း မဟုတ်ပါ။ လုံခြုံရေးနှင့် ပတ်သက်သော စနစ်တကျ သင်တန်း မတက်ရောက်ဘဲ လုံခြုံရေး အလုပ်များကို မလုပ်ဆောင်ပါနှင့်။ ကျွမ်းကျင်သူ မဟုတ်ပါက မိမိကိုယ်တိုင် Crypto ရေးသားခြင်း မပြုပါနှင့်။ ထို စည်းမျဉ်းသည် စနစ် လုံခြုံရေးအတွက်လည်း အတူတူပင် ဖြစ်ပါသည်။

ဤသင်ခန်းစာသည် အခြေခံ Cryptography အယူအဆများကို လွတ်လပ်စွာ (သို့သော် လက်တွေ့ကျကျ) သင်ကြားထားခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤသင်ခန်းစာသည် လုံခြုံသော စနစ်များ သို့မဟုတ် Cryptographic protocol များကို မည်သို့ ဒီဇိုင်းထုတ်ရမည် ကို သင်ကြားရန် မလုံလောက်သော်လည်း သင် အသုံးပြုနေပြီးသား ပရိုဂရမ်များနှင့် Protocol များကို ယေဘုယျ နားလည်စေရန် ကူညီပေးလိမ့်မည်ဟု မျှော်လင့်ပါသည်။

Entropy

Entropy ဆိုသည်မှာ ရန်ဒမ်ဖြစ်မှု (randomness) ကို တိုင်းတာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ ဥပမာ စကားဝှက် တစ်ခု၏ ကြံ့ခိုင်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရာတွင် အသုံးဝင်ပါသည်။

အထက်ပါ XKCD comic က သရုပ်ဖော်ထားသည့်အတိုင်း “correcthorsebatterystaple” ကဲ့သို့သော စကားဝှက်သည် “Tr0ub4dor&3” ထက် ပိုမို လုံခြုံမှု ရှိပါသည်။ သို့သော် ဤကဲ့သို့သော အရာကို မည်သို့ ပမာဏ သတ်မှတ်မနည်း။

Entropy ကို bits ဖြင့် တိုင်းတာပြီး၊ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော အစုအဝေးမှ ညီမျှစွာ သီးသန့် ရွေးချယ်သည့်အခါ Entropy သည် log_2(# of possibilities) နှင့် တူညီပါသည်။ မျှတသော အကြွေစေ့ တစ်ပြား ပစ်လိုက်ခြင်းသည် Entropy 1 bit ရရှိပါသည်။ ၆ မျက်နှာပါ အန်စာတုံး တစ်ခု ပစ်လိုက်ခြင်းသည် Entropy ~2.58 bits ရရှိပါသည်။

တိုက်ခိုက်သူသည် စကားဝှက်၏ ပုံစံ (model) ကို သိရှိသော်လည်း စကားဝှက် ရွေးချယ်ရန် အသုံးပြုထားသော Random ဖြစ်မှုကို (အန်စာတုံး ပစ်ခြင်း စသည်) မသိရှိပါ ဟု သတ်မှတ်ရပါမည်။

Entropy မည်မျှ လုံလောက်သနည်း။ ခြိမ်းခြောက်မှု မူဘောင်ပေါ် မူတည်ပါသည်။ အွန်လိုင်းမှ ခန့်မှန်းခြင်းအတွက် XKCD comic တွင် ထောက်ပြထားသကဲ့သို့ ~40 bits ၏ Entropy သည် အတော်အတန် ကောင်းမွန်ပါသည်။ အော့ဖ်လိုင်းမှ ခန့်မှန်းခြင်းကို ခံနိုင်ရည်ရှိစေရန် ပိုမို ခိုင်မာသော စကားဝှက် လိုအပ်ပါမည် (ဥပမာ 80 bits သို့မဟုတ် ထိုထက်ပို၍)။

Hash functions

cryptographic hash function သည် မည်သည့် ဆိုဒ်ရှိမဆို အချက်အလက်များကို ပုံသေ ဆိုဒ်တစ်ခုသို့ ပြောင်းလဲပေးပြီး အထူး ဂုဏ်သတ္တိများ ရှိကြသည်။ Hash function ၏ ယေဘုယျ ပုံစံမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည် -

hash(value: array<byte>) -> vector<byte, N>  (for some fixed N)

Hash function ၏ ဥပမာတစ်ခုမှာ Git တွင် အသုံးပြုထားသော SHA1 ဖြစ်ပါသည်။ ၎င်းသည် မည်သည့် ဆိုဒ်ရှိမဆို Input များကို 160-bit Output (Hexadecimal စာလုံး ၄၀) အဖြစ် ပြောင်းလဲပေးသည်။ sha1sum command ဖြင့် Input အပေါ် SHA1 hash ကို စမ်းသပ်ကြည့်နိုင်ပါသည် -

$ printf 'hello' | sha1sum
aaf4c61ddcc5e8a2dabede0f3b482cd9aea9434d
$ printf 'hello' | sha1sum
aaf4c61ddcc5e8a2dabede0f3b482cd9aea9434d
$ printf 'Hello' | sha1sum
f7ff9e8b7bb2e09b70935a5d785e0cc5d9d0abf0

အဆင့်မြင့် ရူထောင့်မှကြည့်လျှင် Hash function ကို ပြန်လည် ပြောင်းလဲရန် ခက်ခဲသော Random ကဲ့သို့ (သေချာသော) Function ဟု စဉ်းစားနိုင်ပါသည်။ Hash function တွင် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများ ရှိပါသည် -

• Deterministic: တူညီသော Input သည် အမြဲတမ်း တူညီသော Output ကို ထုတ်ပေးသည်။
• Non-invertible: သီးခြား Output h အတွက် hash(m) = h ဖြစ်မည့် Input m ကို ရှာဖွေရန် ခက်ခဲသည်။
• Target collision resistant: Input m_1 ဖြင့် hash(m_1) = hash(m_2) ဖြစ်မည့် ကွဲပြားသော Input m_2 ကို ရှာဖွေရန် ခက်ခဲသည်။
• Collision resistant: hash(m_1) = hash(m_2) ဖြစ်မည့် Input နှစ်ခု m_1 နှင့် m_2 ကို ရှာဖွေရန် ခက်ခဲသည်။

သတိပြုရန်မှာ SHA-1 ကို ပြင်းထန်သော Cryptographic hash function တစ်ခုအဖြစ် မသတ်မှတ်တော့ပါ။ သီးခြား Hash function များကို အကြံပြုခြင်းသည် ဤသင်ခန်းစာ၏ နယ်ပယ်ထက် ကျော်လွန်ပါသည်။ လုံခြုံရေး အလုပ်များ လုပ်ဆောင်ပါက formal training ရယူရန် လိုအပ်ပါသည်။

Applications

• Content-addressed storage အတွက် Git။ hash function ၏ အယူအဆသည် ပိုမို ယေဘုယျ ကျသည်။ Git က Cryptographic hash function ကို အဘယ်ကြောင့် သုံးသနည်း။
• ဖိုင်တစ်ခု၏ အကြောင်းအရာ အတိုချုပ်။ စော့ဖ်ဝဲလ်များကို Mirror များမှ ဒေါင်းလုဒ် ရယူလေ့ ရှိကြသဖြင့် တရားဝင် ဝဘ်ဆိုက်များက ဒေါင်းလုဒ် ဖိုင်နှင့်အတူ Hash ကို တင်ပေးထားလေ့ ရှိသည်။
• Commitment schemes။ သီးခြား တန်ဖိုးတစ်ခုကို သတ်မှတ်ထားပြီး နောက်မှ ထုတ်ပြလိုသည့် အခါမျိုး ဖြစ်သည်။ ဥပမာ အကြွေစေ့ ပစ်ခြင်း။ r = random() ကို ရွေးပြီး h = sha256(r) ကို မျှဝေသည်။ အခြားသူက ခန်းမှန်းပြီးနောက် r ကို ထုတ်ပြ၍ စိစစ်စေသည်။

Key derivation functions

Cryptographic hashes များနှင့် ဆက်စပ်နေသော အယူအဆတစ်ခုမှာ key derivation functions (KDFs) ဖြစ်ပြီး အခြား Cryptographic algorithm များတွင် Key အဖြစ် သုံးရန် ပုံသေ အလျားရှိ Output ထုတ်ပေးခြင်း အပါအဝင် အသုံးချမှုများစွာတွင် သုံးသည်။ သာမန်အားဖြင့် အော့ဖ်လိုင်း တိုက်ခိုက်မှုများကို နှောင့်နှေးစေရန် KDF များကို တမင် နှေးကွေးအောင် ပြုလုပ်ထားသည်။

Applications

• Passphrases မှတဆင့် အခြား Cryptographic algorithm များတွင် သုံးမည့် Key များ ထုတ်လုပ်ခြင်း။
• လော့ဂ်အင် အချက်အလက်များ သိမ်းဆည်းခြင်း။ Plaintext password များကို သိမ်းခြင်းမှာ မကောင်းပါ; User တိုင်းအတွက် Random salt salt = random() ကို ထုတ်ယူ၍ KDF(password + salt) ကို သိမ်းဆည်းရန် ဖြစ်သည်။

Symmetric cryptography

အကြောင်းအရာများကို ဖုံးကွယ်ခြင်းသည် Cryptography အကြောင်း စဉ်းစားလျှင် ပထမဆုံး တွေးမိသော အရာ ဖြစ်သည်။ Symmetric cryptography သည် အောက်ပါ လုပ်ဆောင်ချက်များဖြင့် ပြုလုပ်သည် -

keygen() -> key  (this function is randomized)

encrypt(plaintext: array<byte>, key) -> array<byte>  (the ciphertext)
decrypt(ciphertext: array<byte>, key) -> array<byte>  (the plaintext)

Encrypt function သည် Output (ciphertext) မှ Key မရှိဘဲ Input (plaintext) ကို ရှာဖွေရန် ခက်ခဲသော ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသည်။ Decrypt function မူ decrypt(encrypt(m, k), k) = m ဖြစ်သည်။

ယနေ့ခေတ် အသုံးများသော Symmetric cryptosystem ၏ ဥပမာမှာ AES ဖြစ်သည်။

Applications

• မယုံကြည်ရသော Cloud service တွင် သိမ်းရန် ဖိုင်များကို Encrypt လုပ်ခြင်း။ KDF များဖြင့် တွဲဖက်၍ Passphrase ဖြင့် Encrypt လုပ်နိုင်ပါသည်။ key = KDF(passphrase) ထုတ်ယူ၍ encrypt(file, key) ကို သိမ်းသည်။

Asymmetric cryptography

“Asymmetric” ဟု ခေါ်ဆိုရခြင်းမှာ တာဝန်ကွဲပြားသော Key နှစ်ခု ပါဝင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ Private key သည် လျှို့ဝှက် ထားရမည် ဖြစ်ပြီး Public key မူ အများသို့ မျှဝေနိုင်ပြီး လုံခြုံရေးကို မထိခိုက်ပါ။ အောက်ပါ လုပ်ဆောင်ချက်များ ပါဝင်ပါသည် -

keygen() -> (public key, private key)  (this function is randomized)

encrypt(plaintext: array<byte>, public key) -> array<byte>  (the ciphertext)
decrypt(ciphertext: array<byte>, private key) -> array<byte>  (the plaintext)

sign(message: array<byte>, private key) -> array<byte>  (the signature)
verify(message: array<byte>, signature: array<byte>, public key) -> bool  (whether or not the signature is valid)

Message ကို public key ဖြင့် Encrypt လုပ်နိုင်သည်၊ private key မရှိဘဲ Plaintext ကို ရရှိရန် ခက်ခဲသည်။ decrypt(encrypt(m, public key), private key) = m ဖြစ်သည်။

Symmetric နှင့် Asymmetric ကို သော့ခလောက်များဖြင့် ယှဉ်တွဲနိုင်ပါသည်။ Symmetric သည် တံခါး သော့ခလောက်ကဲ့သို့ သော့ရှိသူတိုင်း ပိတ်/ဖွင့် နိုင်သည်။ Asymmetric မူ သော့ပါသော သော့ခလောက်ကဲ့သို့ အများသို့ သော့ခလောက် (Public key) ပေးထားပြီး သော့ (Private key) ကို မိမိတစ်ဦးတည်း ကိုင်ဆောင်ထားခြင်း ဖြစ်သည်။

Sign/verify function များသည် လက်မှတ် အတု ပြုလုပ်ရန် ခက်ခဲသော ဂုဏ်သတ္တိ ရှိသည်။ Private key မရှိဘဲ verify(message, signature, public key) ကို true ထွက်အောင် Signature ထုတ်ရန် ခက်ခဲသည်။ verify(message, sign(message, private key), public key) = true ဖြစ်သည်။

Applications

• PGP email encryption။
• သီးသန့် မက်ဆေ့ဂျ် ပို့ခြင်း (Signal နှင့် Keybase)။
• စော့ဖ်ဝဲလ် လက်မှတ်ရေးထိုးခြင်း (Git တွင် GPG-signed commits များ သုံးနိုင်သည်)။

Key distribution

Asymmetric-key cryptography သည် အလွန် ကောင်းမွန်သော်လည်း Public key များကို လူအမှန်နှင့် တွဲဖက် ဖြန့်ဝေရန် စိန်ခေါ်မှု ရှိသည်။ Signal တွင် ပထမဆုံး အသုံးပြုမှုကို ယုံကြည်ခြင်း သို့မဟုတ် ပြင်ပမှ စိစစ်ခြင်း သုံးသည်။ PGP တွင် web of trust သုံးသည်။ Keybase တွင် social proof သုံးသည်။

Case studies

Password managers

လူတိုင်း အသုံးပြုသင့်သော Tool ဖြစ်သည် (ဥပမာ KeePassXC, pass, 1Password)။ မတူညီသော စကားဝှက်များကို အသုံးပြုစေနိုင်ပြီး၊ KDF မှတဆင့် Passphrase ဖြင့် Symmetric cipher ဖြင့် ဖိုင်အဖြစ် သိမ်းဆည်းပေးသည်။

Two-factor authentication

Two-factor authentication (2FA) သည် စကားဝှက် (“သိထားသော အရာ”) နှင့်အတူ Authenticator (“ပိုင်ဆိုင်သော အရာ”) ကို တွဲဖက် အသုံးပြုစေခြင်း ဖြစ်သည်။

Full disk encryption

ကွန်ပျူတာ အခိုးခံရပါက Data များကို ကာကွယ်ရန် Full disk encryption ကို သုံးပါ။ Linux တွင် cryptsetup + LUKS၊ Windows တွင် BitLocker၊ macOS တွင် FileVault။

Private messaging

Signal သို့မဟုတ် Keybase ကို သုံးပါ။ End-to-end security ကို Asymmetric key ဖြင့် စတင်တည်ဆောက်ထားသည်။

SSH

ssh-keygen runသည့်အခါ Asymmetric key pair (public_key, private_key) ထုတ်ပေးသည်။ ssh-keygen က Passphrase တောင်းပြီး KDF မှတဆင့် Key ထုတ်ယူကာ Private key ကို Disc ပေါ်တွင် Encrypt လုပ်၍ သိမ်းသည်။

Server တွင် Client ၏ Public key ရှိသည့်အခါ (.ssh/authorized_keys တွင်)၊ Client သည် Challenge-response မှတဆင့် Asymmetric signature ဖြင့် မိမိ ပိုင်ဆိုင်ကြောင်း သက်သေပြ၍ လော့ဂ်အင် ဝင်ရောက်သည်။

Resources

• Last year’s notes
• Cryptographic Right Answers

Exercises

1. Entropy.
   1. စကားဝှက်တစ်ခုကို စာလုံး ၁၀၀,၀၀၀ ပါသော အဘိဓာန်မှ သီးခြား စကားလုံး ၄ ခု တွဲဖက်၍ ရွေးချယ်သည်ဆိုပါစို့ (ဥပမာ correcthorsebatterystaple)။ Entropy bits မည်မျှ ရှိသနည်း။
   2. စကားဝှက်တစ်ခုကို စာလုံး ၈ လုံးပါသော Random အက္ခရာ/ကိန်းဂဏန်းများဖြင့် ရွေးချယ်သည်ဆိုပါစို့ (ဥပမာ rg8Ql34g)။ Entropy bits မည်မျှ ရှိသနည်း။
   3. မည်သည့် စကားဝှက်က ပိုမို ခိုင်မာသနည်း။
   4. တိုက်ခိုက်သူက ၁ စက္ကန့်လျှင် စကားဝှက် ၁၀,၀၀၀ ခန့်မှန်းနိုင်ပါက၊ စကားဝှက်တစ်ခုစီကို ခန့်မှန်းမိရန် ပျမ်းမျှ အချိန်မည်မျှ ကြာမည်နည်း။
2. Cryptographic hash functions. Debian image တစ်ခုကို Mirror မှ ဒေါင်းလုဒ် လုပ်ပြီး Hash စိစစ်ပါ။
3. Symmetric cryptography. OpenSSL ဖြင့် AES encryption သုံး၍ ဖိုင်ကို Encrypt လုပ်ပါ: openssl aes-256-cbc -salt -in {input filename} -out {output filename}။ cat သို့မဟုတ် hexdump ဖြင့် ကြည့်ပါ။ openssl aes-256-cbc -d -in {input filename} -out {output filename} ဖြင့် Decrypt ပြန်လုပ်ပြီး cmp ဖြင့် တူမတူ စစ်ပါ။
4. Asymmetric cryptography.
   1. SSH keys များ တပ်ဆင်ပါ။
   2. GPG တပ်ဆင်ပါ။
   3. Encrypted email ပို့ပါ။
   4. git commit -S ဖြင့် Git commit ကို Sign လုပ်ပါ။ git show --show-signature ဖြင့် စိစစ်ပါ။